• 4교시 과학탐구 영역 •

2017학년도 4월 고3 전국연합학력평가

정답 및 해설

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[물리Ⅱ]

1	③	2	④	3	③	4	④	5	④
6	②	7	①	8	①	9	⑤	10	⑤
11	④	12	②	13	⑤	14	③	15	⑤
16	②	17	⑤	18	①	19	③	20	②

1. [출제의도] 운동의 표현 이해하기

ㄱ. 운동 방향이 변하므로 가속도 운동이다. ㄴ. 곡선 경로이므로 변위의 크기는 이동 거리보다 작다. ㄷ. 평균 속력은 [eqn: {이동 ``거리}over{시간}]이고, 평균 속도는 [eqn: {변위}over{시간}]이므로 평균 속력은 평균 속도의 크기보다 크다.

2. [출제의도] 등속 원운동 이해하기

ㄱ. a와 b의 주기가 같으므로 각속도([eqn: omega])는 같다. ㄴ. 속력은 [eqn: r omega]이므로 반지름([eqn: r])이 작은 a의 속력이 b의 속력보다 작다. ㄷ. 구심 가속도의 크기는 [eqn: r omega ^{2}]이므로 a가 b보다 작다.

3. [출제의도] 온도의 종류와 열 이해하기

ㄱ. 섭씨온도([eqn: C]), 절대 온도([eqn: T]), 화씨온도([eqn: F])의 관계는 [eqn: T]=[eqn: C+273]이고, [eqn: F]=[eqn: 9over 5 C +32]이므로 냉동 온도는 5℉이다. ㄴ. 냉장 온도의 절대 온도는 275K이고 냉동 온도의 절대 온도는 258K이다. ㄷ. 1℉의 온도차는 [eqn: 5over9]K의 온도차이므로 1kg의 물의 온도를 1℉ 올리는 데 필요한 열량은 1K 올리는 데 필요한 열량보다 작다.

4. [출제의도] 2차원 운동 분석하기

ㄱ. 이동 거리([eqn: s])는 A가 B보다 작고, 걸린 시간([eqn: t])은 A와 B가 같으므로 평균 속력은 A가 B보다 작다. ㄴ. B의 처음 속도가 0이고 [eqn: t]=[eqn: d over v]이므로 [eqn: s]=[eqn: 1over2 at^2]에서 B의 가속도의 크기([eqn: a])는 [eqn: {4v ^{2}} over {d}]이다. ㄷ. Q에서 B의 속도의 크기([eqn: v_{rmB}])는 [eqn: 4v]이고, B의 운동 경로와 P가 이루는 각을 [eqn: theta]라고 하면 [eqn: sintheta]=[eqn: 1over2]이므로 [eqn: costheta]=[eqn: sqrt3 over2]이다. 따라서 B의 속도의 [eqn: x]성분의 크기는 [eqn: v_{rmB}][eqn: costheta]=[eqn: 2sqrt3 v]이다.

5. [출제의도] 일 ․ 운동 에너지 정리 적용하기

물체에 빗면과 나란한 아래 방향으로 작용하는 힘의 크기를 [eqn: f] 라 하면, p에서 q까지 물체의 운동 에너지 변화량은 [eqn: (F-f)L]=[eqn: 3E _{0}]이다. q에서 r까지 물체의 운동 에너지 변화량은 [eqn: fL]=[eqn: 3E _{0} -E_0]=[eqn: 2E_0]이다. 따라서 p에서 q까지 F가 한 일 [eqn: FL]=[eqn: 5E_0]이다.

6. [출제의도] 기체의 내부 에너지 이해하기

A, B의 내부 에너지는 각각 [eqn: 9over2 nRT], [eqn: 3 nRT] 이다.

7. [출제의도] 2차원 운동에 대한 결론 도출하기

0부터 1초까지 물체가 [eqn: x], [eqn: y]방향으로 모두 등속도 운동하므로 물체는 직선 운동한다. 1초부터 2초까지 물체가 [eqn: x]방향으로 등속도 운동, [eqn: y]방향으로 속도의 크기가 감소하는 등가속도 운동하므로 물체는 포물선 운동한다.

8. [출제의도] 포물선 운동 가설 설정하기

A가 최고점에 도달하는 데 걸린 시간([eqn: t])은 [eqn: {v} over {g}]이다. [eqn: h]=[eqn: 1over2 gt^2]=[eqn: {v ^{2}} over {2g}]이므로 [eqn: L]=[eqn: vt]=[eqn: {v ^{2}} over {g}]=[eqn: 2h]이다.

9. [출제의도] 구심력 분석하기

A에 연결된 실이 연직선과 이루는 각을 [eqn: theta], 실이 A를 당기는 힘의 크기를 [eqn: T_{rmA}]라 하면, A에 작용하는 구심력의 크기는 [eqn: m omega^2 l sin theta]=[eqn: T_{rmA} sin theta]에서 [eqn: T_{rmA}]=[eqn: m omega^2 l]이다. 각속도([eqn: omega])는 A와 B가 같고, 실의 길이는 B가 A의 2배이므로 실이 B를 당기는 힘의 크기([eqn: T_{rmB}])는 [eqn: T_{rmA}]의 2배이다. [eqn: T_{rmA}]=[eqn: sqrt{(mg)^2 +(mg)^2}]=[eqn: sqrt2 mg]이므로 [eqn: T_{rmB}]=[eqn: 2sqrt2 mg]이다. 따라서 B에 작용하는 구심력의 크기는 [eqn: sqrt{(2sqrt2 mg)^2 -(mg)^2}]=[eqn: sqrt7 mg]이다.

10. [출제의도] 포물선 운동하는 물체의 운동 분석하기

ㄱ. 최고점에서는 수평 방향의 속도만 있으므로, 최고점에서 물체의 속력은 [eqn: {1} over {2} v]이다. ㄴ. 최고점, p에서 연직 방향의 속도의 크기는 각각 0, [eqn: {1} over {2} v]이므로 [eqn: {1} over {2} v]=0+[eqn: gt]이다. 최고점에서 p까지 이동하는 데 걸린 시간([eqn: t])은 [eqn: {v} over {2g}]이다. ㄷ. 수평면에서 수평 방향, 연직 방향의 속도의 크기([eqn: v _{y}])는 각각 [eqn: {1} over {2} v], [eqn: {sqrt {3}} over {2} v]이다. 따라서 최고점까지의 높이는 [eqn: {v _{y`} ^{2}} over {2g}]=[eqn: {3v ^{2}} over {8g}]이다.

11. [출제의도] 가속 좌표계에서 관성력 적용하기

A가 저울을 누르는 힘의 크기가 0에서 2초까지는 10N이고, 2초 이후에는 9N으로 감소하였으므로 철수의 좌표계에서는 0에서 2초까지 관성력이 작용하지 않고, 2초 이후에 관성력이 연직 위 방향으로 일정하게 작용하고 있다. 영희의 좌표계에서 엘리베이터는 0에서 2초까지 등속도 운동하고, 2초 이후에 속력이 감소하는 등가속도 운동한다.

12. [출제의도] 물체가 받은 충격량 분석하기

ㄱ. 물체가 a에서 충돌하는 동안 운동량 변화량의 방향은 [eqn: +x]방향이므로 물체가 a에서 벽면으로부터 받은 힘의 방향은 [eqn: +x]방향이다. ㄴ. 물체의 질량을 [eqn: m]이라 하면, a에서 물체가 벽면으로부터 받은 충격량의 크기([eqn: S])는 운동량 변화량의 크기와 같으므로 [eqn: S]=[eqn: mv]이다. b에서 물체가 벽면으로부터 받은 충격량의 크기는 운동량 변화량의 크기와 같으므로 [eqn: sqrt {3} mv]이다. 따라서 [eqn: F _{rmb}]와 시간축이 이루는 면적은 [eqn: sqrt {3} S]이다. ㄷ. a, b에서 물체의 충돌 시간은 [eqn: T] 로 같고, 충격량의 크기는 a에서가 b에서보다 작으므로 물체가 벽면으로부터 받은 평균 힘의 크기는 a에서가 b에서보다 작다.

13. [출제의도] 단진동 분석하기

ㄱ. 변위가 0인 지점에서 운동 에너지가 최대이므로[eqn: {1} over {4}]([eqn: rmJ])이다. ㄴ. 가속도가 [eqn: 2pi over5]초마다 같은 방향으로 최대가 되므로 주기([eqn: T])는 [eqn: 2pi over5]초이다. ㄷ. 각속도([eqn: omega])는 [eqn: {2 pi } over {T}]=5(rad/s)이고, 가속도의 크기의 최댓값 [eqn: a]는 [eqn: omega^{2}]×(변위의 최댓값)=[eqn: 5 over2](m/s2)이다.

14. [출제의도] 단진자의 운동 탐구 설계하기

철수, 영희: 단진자가 진동할 때 진동의 중심에서 속력은 최대이고, 진동의 양 끝점에서 가속도의 크기는 최대이다. 민수: 실의 길이가 [eqn: l]인 단진자의 주기는 [eqn: 2pi sqrt{ l over g}]이다.

15. [출제의도] 열역학 과정 해석하기

ㄱ. A → B 과정에서 기체는 온도가 일정하고 압력이 증가하므로 부피는 감소한다. ㄴ. B → C 과정에서 기체가 방출한 열량([eqn: Q _{rmBC}])은 기체의 내부 에너지 감소량([eqn: DELTA U _{rmBC}])과 같고, D → A 과정에서 기체가 흡수한 열량([eqn: Q _{rmDA}])은 기체의 내부 에너지 증가량([eqn: DELTA U _{rmDA}])과 기체가 한 일의 합과 같다. [eqn: DELTA U _{rmBC}]=[eqn: DELTA U _{rmDA]이므로 [eqn: Q _{rmBC}]<[eqn: Q _{rmDA}]이다. ㄷ. C → D 과정에서 기체는 온도가 일정하고 열을 흡수하므로 엔트로피는 증가한다.

16. [출제의도] 열량 보존 법칙 이해하기

ㄱ. (가)에서 (나)로 변하는 과정에서 B가 잃은 열량은 A와 액체가 각각 얻은 열량의 합과 같다. ㄴ. A, B의 비열을 각각 [eqn: c _ {rm A}], [eqn: c _ {rm B}]라 하면, 열용량은 A가 B의 2배이고, 질량은 B가 A의 2배이므로 [eqn: c _ {rm A}]=[eqn: 4c _ {rm B}]이다. ㄷ. A, B의 열용량을 각각 [eqn: 2C], [eqn: C] 라 하면, B가 잃은 열량은 [eqn: 8CT] 이고 A가 얻은 열량은 [eqn: 2CT] 이다. 액체의 열용량을 [eqn: C_l]이라 하면, 액체가 얻은 열량은 [eqn: C _{l} T]이다. 따라서 [eqn: 8CT]=[eqn: 2CT]+[eqn: C _{l} T] 에서 [eqn: C_l]=[eqn: 6C]이다.

17. [출제의도] 맥스웰 분포 해석하기

ㄱ. 기체의 온도가 높을수록 속력이 큰 기체 분자가 더 많으므로 기체의 온도는 A가 B보다 낮다. ㄴ. A와 B의 질량이 같으므로 온도가 높을수록 기체 분자의 평균 속력은 크다. 따라서 기체 분자의 평균 속력은 A가 B보다 작다. ㄷ. A, B의 온도를 [eqn: T_{rmA], [eqn: T_{rmB], 압력을 [eqn: P_{rmA}], [eqn: P_{rmB}], 부피를 [eqn: V_{rm A], [eqn: V_{rm B]라 하면, A와 B의 분자 수가 같으므로 [eqn: {P_{rm A} V_{rm A}} over T_{rm A }]=[eqn: {P_{rm B} V_{rm B}} over T_{rm B }]이다. [eqn: V_{rm A]>[eqn: V_{rm B], [eqn: T_{rmA]<[eqn: T_{rmB]이므로 [eqn: P_{rmA}]<[eqn: P_{rmB}]이다.

18. [출제의도] 열의 전도 적용하기

ㄱ. A와 B의 열전도율을 각각 [eqn: k_{rm A}], [eqn: k_{rm B}], 금속 막대의 단면적을 [eqn: S]라 하면, A, B를 통해 단위 시간 동안 이동하는 열량은 B가 A의 2배이므로 [eqn: 2( k_{rmA} S 100 over 2L )]=[eqn: k_{rmB} S 100 over 3L]에서 [eqn: k_{rm B}]=3[eqn: k_{rm A}]이다. ㄴ. 접촉 부분의 온도는 일정하므로 단위 시간 동안 이동하는 열량은 A에서와 B에서가 같다. ㄷ. A, B의 열전도율을 각각 [eqn: k], [eqn: 3k]라 하면, [eqn: kS {(50-T)} over {2L}]=[eqn: 3kS {(T-10)} over {3L}]이므로 [eqn: T]=[eqn: 70over3]℃이다.

19. [출제의도] 열역학 제1법칙 결론 도출하기

피스톤의 단면적을 [eqn: A], 열을 가하기 전과 후 p가 물체를 당기는 힘을 각각 [eqn: T _{rmp}]와 [eqn: T _{rm p it} prime]이라 하면, q가 물체를 당기는 힘의 크기가 [eqn: mg]일 때 [eqn: T _{rmp}]=[eqn: 3mg]이고 피스톤에 작용하는 힘의 관계는 [eqn: 1over3 P_0 A]+[eqn: 3mg]=[eqn: P_0 A]+[eqn: mg]에서 [eqn: P _{0} A]=[eqn: 3mg]이다. 기체에 [eqn: {3} over {4} RT _{0}]만큼의 열량을 가하면 기체는 온도가 [eqn: {3} over {2} T _{0}], 압력이 [eqn: 1over {2} {P _{0}}]가 된다. [eqn: T _{rm p it} prime]=[eqn: F]+[eqn: 2mg]이고 [eqn: T _{rm p it} prime]+[eqn: 1over2 P_0{A}]=[eqn: mg]+[eqn: P_0 A]에서 [eqn: T _{rm p it} prime]=[eqn: {5} over {2} mg]이므로, [eqn: F]=[eqn: {1} over {2} mg]이다.

20. [출제의도] 2차원 탄성 충돌 탐구 설계하기

충돌 후 A, B의 속도의 [eqn: x]성분의 크기를 [eqn: v _{{rmA}_x}], [eqn: v _{{rmB}_x}]라 하면, 충돌 후 같은 시간 동안 +[eqn: x]방향으로 이동한 거리는 B가 A의 3배이므로, [eqn: v _{{rmB}_x}]=3[eqn: v _{{rmA}_x}]이다. A, B의 질량을 [eqn: m]이라 하면, [eqn: 4mv]＝[eqn: mv _{{rmA}_x}]＋[eqn: mv _{{rmB}_x}]이므로 [eqn: v _{{rmA}_x}]＝[eqn: v], [eqn: v _{{rmB}_x}]=[eqn: 3v]이다. 충돌 후 A, B의 속도의 [eqn: y]성분의 크기를 각각 [eqn: v _{{rmA}_y}], [eqn: v _{{rmB}_y}]라 하면, 충돌 전 A의 운동량의 [eqn: y]성분의 크기는 0이므로 [eqn: v _{{rmA}_y}]＝[eqn: v _{{rmB}_y}]이다. 탄성 충돌하므로 충돌 전후 운동 에너지는 보존된다. [eqn: {1} over {2} m(4v) ^{2}]＝[eqn: {1} over {2} m]([eqn: v ^{2}]+[eqn: v _{{rmA}_y}^{2}])+[eqn: {1} over {2} m]([eqn: 9v ^{2}]+[eqn: v _{{rmB}_y}^{2}])에서 [eqn: v _{{rmA}_y}^{2}]=[eqn: v _{{rmB}_y}^{2}]=[eqn: 3v ^{2}]이다. [eqn: v _{rmA}]=[eqn: 2v], [eqn: v _{rmB}]=[eqn: 2 sqrt {3} v]이므로 [eqn: {v _{rmB}} over {v _{rmA}}]=[eqn: sqrt {3}]이다.