◦ 먼저 수험생이 선택한 과목의 문제지인지 확인하시오.

◦ 문제지에 성명과 수험 번호를 정확히 기입하시오.

◦ 답안지에 수험 번호, 선택 과목, 답을 표기할 때에는 반드시 ‘수험생이 지켜야 할 일’에 따라 표기하시오.

◦ 단답형 답의 숫자에 ‘0’이 포함되면 그 ‘0’도 답란에 반드시 표시하시오.

◦ 문항에 따라 배점이 다르니, 각 물음의 끝에 표시된 배점을 참고하시오. 배점은 2점, 3점 또는 4점입니다.

◦ 계산은 문제지의 여백을 활용하시오.

2006학년도 11월 고2 전국연합학력평가 문제지

수리 영역 (가형)

제 2 교시

성명			수험번호						2

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수리 영역 (가형)

수리 영역 (가형)

[eqn: 3 ^{log _{`3} ``5} +`log _{2} `32]의 값은? [2점]

8

①  [eqn: 6]

②  [eqn: 7]

③  [eqn: 8]

④  [eqn: 9]

⑤ [eqn: 10]

부등식 [eqn: LEFT ( {1} over {3} RIGHT ) ^{3x-2} ` >= ` LEFT ( {1} over {9} RIGHT ) ^{x+2}]을 만족시키는 자연수 [eqn: x]의 개수는?

[2점]

①  [eqn: 5]

②  [eqn: 6]

③  [eqn: 7]

④  [eqn: 8]

⑤  [eqn: 9]

임의의 두 양의 실수 [eqn: a,``b]에 대하여 두 연산 ◉, ◈를 다음과 같이 정의한다.

[eqn: a`◉`b=a ^{b}` b ^{a} ``,~~a`◈`b=log _{2}` ab]

이 때, [eqn: LEFT ( 4`◉`2 RIGHT ) `◈` {1} over {2}]의 값은? [3점]

①  [eqn: 1]

②  [eqn: 3]

③  [eqn: 5]

④  [eqn: 7]

⑤  [eqn: 9]

[eqn: log _{10} `30`]의 가수를 [eqn: alpha `]라 할 때, [eqn: 10 ^{alpha } `+10 ^{- alpha } `]의 값은? [3점]

①   [eqn: {2} over {3}]

②   [eqn: {4} over {3}]

③   [eqn: 2]

④  [eqn: {8} over {3}]

⑤ [eqn: {10} over {3}]

거듭제곱근의 성질 중 항상 옳은 것을 <보기>에서 모두 고르면? (단, [eqn: a>0], [eqn: a!= 1]) [3점]

		보 기
ㄱ. [eqn: {sqrt {a}} over {root {4} of {a}} = root {4} of {a}] ㄴ. [eqn: LEFT ( root {3} of {a} `` RIGHT ) ^{``} = root {12} of {a}] ㄷ. [eqn: ` root {3} of {a ^{`} ``` sqrt {a}} = root {6} of {a ^{```}}]

[eqn: 4]

[eqn: 5]

[eqn: 2]

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT } `]의 첫째항부터 제[eqn: n]항까지의 합 [eqn: S _{n}]이 [eqn: S _{n} `=`5 ^{n} `-1`]일 때, [eqn: a _{21}]은 몇 자리 정수인가? (단, [eqn: log _{10} `2`=0.3010]으로 계산한다.)                                                           [3점]

① [eqn: 15]

② [eqn: 16]

③ [eqn: 17]

④ [eqn: 18]

⑤ [eqn: 19]

[eqn: a _{1} =2], [eqn: a _{n} =`a _{1} +`a _{2} +`` CDOTS ``+`a _{n-1}](단, [eqn: n >= 2])로 정의된 수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT }]에 대하여 [eqn: sum _{k=1} ^{11} a _{k}]의 값은? [3점]

① [eqn: 2 ^{10}]

② [eqn: 2 ^{11}]

③ [eqn: 2 ^{12}]

④ [eqn: 2 ^{13}]

⑤ [eqn: 2 ^{14}]

두 이차정사각행렬 [eqn: A,``B`]에 대하여 항상 옳은 것을 <보기>에서 모두 고르면? (단, [eqn: E`]는 단위행렬, [eqn: O`]는 영행렬이다.) [3점]

		보 기
ㄱ. [eqn: AB```=O`]이면 [eqn: A=O] 또는 [eqn: B```=O`]이다. ㄴ. [eqn: A ^{2} `=O`]이면 [eqn: E``-A]의 역행렬은 [eqn: E``+A]이다. ㄷ. [eqn: (A+B`) ^{2} ``=``A ^{2} +2AB+B `` ^{2}`]이면 [eqn: AB```=BA]이다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

표는 어느 고등학교의 방과 후 학교에 개설된 발명반과 요리반 강좌에 대한 [eqn: A`], [eqn: B``]반 학생들의 수강 인원 및 비용을 나타낸 것이다.

(단위:명)                         (단위:원)

강좌 반	발명반	요리반
[eqn: A]	[eqn: a]	[eqn: b]
[eqn: B`]	[eqn: c]	[eqn: d]

비용 강좌	수강료	재료비
발명반	[eqn: e]	[eqn: f]
요리반	[eqn: g]	[eqn: h]

위의 표를 각각 행렬 [eqn: P``= pmatrix{`a&````b`#`c&````d`} `,````Q``= pmatrix{`e&````f`#`g&````h`}]로 나타낼 때, 두 행렬의 곱 [eqn: P`Q`]의 [eqn: (1,``2)]성분이 나타내는 것은? [3점]

① [eqn: A]반 학생들의 발명반의 수강료의 총합

② [eqn: A]반과 [eqn: B`]반 학생들의 요리반의 재료비의 총합

③ [eqn: A]반 학생들의 발명반과 요리반의 재료비의 총합

④ [eqn: B`]반 학생들의 발명반과 요리반의 재료비의 총합

⑤ [eqn: B`]반 학생들의 발명반과 요리반의 수강료의 총합

양의 실수 [eqn: a,~b]는 다음 조건을 만족시킨다.

Ⅰ. [eqn: a]는 정수 부분이 세 자리인 수이다.

Ⅱ. [eqn: log _{10} `b]의 지표는 [eqn: -1]이다.

이 때, [eqn: ab]의 값의 범위는? [3점]

①   [eqn: 1≦ab < 10 ^{2}]

②  [eqn: 10 ≦ ab<10 ^{3}]

③ [eqn: 10^2 ≦ ab<10 ^{4}]

④ [eqn: 10^3 ≦ ab<10 ^{5}]

⑤ [eqn: 10 ^4 ≦ ab<10 ^{6}]

수열의 극한에 대하여 항상 옳은 것을 <보기>에서 모두 고르면?                                                       [3점]

		보 기
ㄱ. [eqn: lim _{n -> INF } {a _{n} = INF ,```` lim _{n -> INF } {b _{n} = alpha }}](일정)이면 [eqn: lim _{n -> INF } {{b _{n}} over {a _{n}} =0}]이다. ㄴ. [eqn: lim _{n -> INF } {(a _{n} -b _{n} )=0},] [eqn: lim _{n -> INF } {a _{n} = beta ` }](일정)이면 [eqn: lim _{n -> INF } {b _{n} = beta }]이다. ㄷ. 모든 자연수 [eqn: n]에 대하여 [eqn: a _{n} <c _{n} <b _{n}]이고 [eqn: lim _{n -> INF } {(b _{n} -a _{n} )=0}]이면 [eqn: lim _{n -> INF } {c _{n} =0}]이다.

① ㄱ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

[eqn: 100]의 모든 양의 약수들을 [eqn: a _{1} ,~a _{2} ,~a _{3} ,~ CDOTS`` ,~a _{9}`]라 할 때, [eqn: log _{10}` a _{1} +log _{10} `a _{2} +log _{10}` a _{3} +`` CDOTS ``+log _{10}` a _{9}]의 값은? [4점]

①  [eqn: 9]

② [eqn: 10]

③ [eqn: 11]

④ [eqn: 12]

⑤ [eqn: 13]

모든 자연수 [eqn: n`]에 대하여

‘[eqn: 2 ^{3 ^{n}} `+1]은 [eqn: 3 ^{n+1}]으로 나누어떨어진다.’ … ㉠

이 성립함을 수학적귀납법으로 증명한 것이다.

[증명]

(ⅰ) [eqn: n`=1`]일 때,

[eqn: 2 ^{3} `+1]은 [eqn: 3 ^{2}]으로 나누어떨어지므로 ㉠이 성립한다.

(ⅱ) [eqn: n`=k]일 때, ㉠이 성립한다고 가정하면

[eqn: n=k+1]일 때,

에서 [eqn: 2 ^{3 ^{k}} `]은 [eqn: 3]으로 나누면 나머지가           이고

[eqn: LEFT ( 2 ^{3 ^{k}} RIGHT ) ^{2} `-2 ^{3 ^{k}} `+1]을 [eqn: 3]으로 나누면 나머지는

이므로

[eqn: 2 ^{3 ^{k+1}} `+1]은 [eqn: 3 ^{k+2}]으로 나누어떨어진다.

따라서, [eqn: n=k+1`]일 때에도 ㉠이 성립한다.

(ⅰ), (ⅱ)에 의하여 모든 자연수 [eqn: n]에 대하여

㉠이 성립한다.

[eqn: LEFT ( {`} over {`````````} ```````````````````````````````` RIGHT )]

(가)

[eqn: LEFT { LEFT ( 2 ^{3 ^{k}} RIGHT ) ^{2} `-2 ^{3 ^{k}} `+1 RIGHT }]

[eqn: LEFT ( 2 ^{3 ^{k}} RIGHT ) ^{3}]

[eqn: 2 ^{3 ^{k+1}}]

[eqn: =]

[eqn: =]

[eqn: +1]

[eqn: +1]

(다)

(나)

위의 증명에서 (가) ～ (다)를 바르게 짝지은 것은? [4점]

(가)          (나)         (다)

①    [eqn: 2 ^{3 ^{k}} `-1]           [eqn: 0]             [eqn: 1]

②    [eqn: 2 ^{3 ^{k}} `-1]           [eqn: 0]             [eqn: 2]

③    [eqn: 2 ^{3 ^{k}} `+1]           [eqn: 1]             [eqn: 0]

④    [eqn: 2 ^{3 ^{k}} `+1]           [eqn: 2]             [eqn: 1]

⑤    [eqn: 2 ^{3 ^{k}} `+1]           [eqn: 2]             [eqn: 0]

그림과 같이 두 곡선 [eqn: y=`-log _{{2}} `x`]와 [eqn: y= {1} over {2} `log _{2}` x`]가 있다.

직선 [eqn: x=k _{1}]이 두 곡선과 만나는 점을 각각 [eqn: rm A,~B]라 하고,

직선 [eqn: x=k _{2}`]가 두 곡선과 만나는 점을 각각 [eqn: rm C,~D]라 하자.

[eqn: rm bar{AB} = bar{CD} =3]일 때, 사각형 [eqn: rm ABCD]의 넓이는?

(단, [eqn: 0<k _{1} <1<k _{2}] ) [4점]

[eqn: x=k _{1} `]

[eqn: x=k _{2} `]

[eqn: y= {1} over {2} `log _{2}` x`]

[eqn: y=`-log _{{2}} `x`]

[eqn: rm A]

[eqn: rm B]

[eqn: rm C]

[eqn: rm D]

[eqn: rm O]

[eqn: y`]

[eqn: x`]

① [eqn: {45} over {4}]

② [eqn: {25} over {2}]

③ [eqn: {55} over {4}]

④ [eqn: {65} over {4}]

⑤ [eqn: {35} over {2}]

모든 실수 [eqn: x]에 대하여 행렬 [eqn: pmatrix{``x-a&````````2x-1`#``x-1&````````x`}`]가 역행렬을 갖기 위한 상수 [eqn: a]의 값의 범위는? [4점]

① [eqn: -5<``a<`0]

② [eqn: -4<``a<`1]

③ [eqn: ```````1<``a<`5]

④ [eqn: a<1] 또는 [eqn: a>5]

⑤ [eqn: a< -4] 또는 [eqn: a>1]

[그림 1]과 같이 [eqn: rm bar{AB} =2,~ bar{BC} =1]인 직각삼각형 [eqn: rm ABC]의 꼭지점 [eqn: rm B]에서 대변 [eqn: rm AC]에 내린 수선의 발을 [eqn: rm P _{1}], [eqn: rm △ABP _{1}]의 넓이를 [eqn: S _{1}]이라 하자.

[그림 2]와 같이 직각삼각형 [eqn: rm △ABP _{1}]의 꼭지점 [eqn: rm P_1]에서 대변 [eqn: rm AB]에 내린 수선의 발을 [eqn: rm P _{2}], [eqn: rm △AP _{1} P _{2}]의 넓이를 [eqn: S _{2}]라 하자.

[그림 3]과 같이 직각삼각형 [eqn: rm △AP _{1} P _{2}]의 꼭지점 [eqn: rm P _{2}]에서 대변 [eqn: rm AP _{1}]에 내린 수선의 발을 [eqn: rm P _{3}], [eqn: rm △AP _{2} P _{3}]의 넓이를 [eqn: S _{3}]이라 하자.

⋮

이와 같은 과정을 계속하여 얻은 [eqn: rm △AP _{it n-1 rm} P _{it n rm}]의 넓이를 [eqn: S _{it n }]이라 할 때, 무한급수 [eqn: sum _{n=1} ^{INF } S _{IT n}`]의 합은? (단, [eqn: rm B=P _{0}]) [4점]

[eqn: rm P_2]

[eqn: rm A]

[eqn: rm A]

[eqn: rm A]

[eqn: rm B]

[eqn: rm B]

[eqn: rm B]

[eqn: rm C]

[eqn: rm C]

[eqn: rm C]

[eqn: rm P_1]

[eqn: rm P_1]

[eqn: rm P_1]

[eqn: rm P_2]

[eqn: rm P_3]

[그림 1]         [그림 2]         [그림 3]

①  [eqn: 4]

②  [eqn: 5]

③  [eqn: 6]

④  [eqn: 7]

⑤  [eqn: 8]

[그림 1]은 가로와 세로가 각각 [eqn: 20]개의 칸으로 되어 있는 정사각형에 [eqn: 1]부터 [eqn: 400]까지의 자연수를 차례로 써 넣은 것이다.

		1열	2열	3열	…	20열
		⇩	⇩	⇩		⇩
1행	⇨	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	…	[eqn: 20]
2행	⇨	[eqn: 21]	[eqn: 22]	[eqn: 23]	…	[eqn: 40]
3행	⇨	[eqn: 41]	[eqn: 42]	[eqn: 43]	…	[eqn: 60]
⋮		⋮	⋮	⋮	⋮	⋮
20행	⇨	[eqn: 381]	[eqn: 382]	[eqn: 383]	…	[eqn: 400]

		[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	…	[eqn: 20]
		[eqn: 21]	[eqn: 22]	[eqn: 23]	…	[eqn: 40]
		[eqn: 41]	[eqn: 42]	[eqn: 43]	…	[eqn: 60]
		⋮	⋮	⋮	⋮	⋮
		[eqn: 381]	[eqn: 382]	[eqn: 383]	…	[eqn: 400]

[그림 1]                 [그림 2]

[그림 1]에서 각각의 행과 열에 대하여 중복되거나 빠지지 않게 각 행마다 한 개씩 수를 선택하고자 한다. 예를 들어 [eqn: 1]행의 [eqn: 20]과 [eqn: 3]행의 [eqn: 42]가 이미 선택되었다면, 다른 행의 수를 선택할 때에는 [그림 2]와 같이 [eqn: 20]과 [eqn: 42]가 포함된 행과 열의 어떤 수도 선택할 수 없다.

이와 같이 [eqn: 20]개의 수들을 선택할 때, 선택되어진 수들의 합은?                                                        [4점]

① [eqn: 2090]

② [eqn: 3030]

③ [eqn: 3070]

④ [eqn: 4010]

⑤ [eqn: 4050]

방정식 [eqn: log _{2} ``x+8`log _{x} sqrt {2} =5`]를 만족하는 모든 실근의 곱은? (단, [eqn: x != 1,~x>0]) [3점]

① [eqn: 24]

② [eqn: 32]

③ [eqn: 40]

④ [eqn: 48]

⑤ [eqn: 56]

다음은 자연수 [eqn: n]에 대하여 [eqn: A ^{n+2} -3A ^{n+1} +2A ^{n} =O`]을 만족하고 역행렬이 존재하며 단위행렬의 실수배가 아닌 이차정사각행렬 [eqn: A`]에 대하여 [eqn: A ^{m} `]을 [eqn: A`]와 [eqn: E`]로 나타내는 과정이다.

(단, [eqn: m>=2]인 자연수이고, [eqn: E`]는 단위행렬, [eqn: O`]는 영행렬이다.)

[eqn: A ^{n+2} -3A ^{n+1} +2A ^{n} =O`]에서

[eqn: A ^{n+2} -A ^{n+1}= 2LEFT ( A ^{n+1}-A^n RIGHT )]이므로

[eqn: A ^{n+1} -A ^{n} =]           [eqn: (A-E`)`] … ㉠

이 때, ㉠의 [eqn: n`]대신에 [eqn: 1,``2,``3,````CDOTS `,``m-1`]을

차례대로 대입하면

[eqn: A ^{2} -A=2(A-E`)]

[eqn: A ^{3} -A^2 =2^2 (A-E`)]

⋮

[eqn: A ^{m} -A^{m-1} =2^{m-1}(A-E`)]

이다.

위 식들의 좌변과 우변을 변변 더하면

[eqn: A ^{m} `` -A= LEFT ( `over```````````````````````````````` RIGHT )][eqn: (A-E`)]

따라서 [eqn: A ^{m} = LEFT ( {`} over {`````````} ``````````````````````` RIGHT )][eqn: A]-[eqn: LEFT ( `over```````````````````````````````` RIGHT ) E`]

(가)

(다)

(나)

(나)

위의 과정에서 (가) ～ (다)를 바르게 짝지은 것은? [4점]

(가)         (나)         (다)

①    [eqn: 2^{n-1}]         [eqn: 2 ^{m} -1]          [eqn: 2 ^{m}]

②    [eqn: 2^{n-1}]         [eqn: 2 ^{m} -2]        [eqn: 2 ^{m} -1]

③     [eqn: 2^{n}]           [eqn: 2 ^{m} +1]        [eqn: 2 ^{m} +2]

④     [eqn: 2^{n}]           [eqn: 2 ^{m} -2]        [eqn: 2 ^{m} -1]

⑤     [eqn: 2^{n}]           [eqn: 2 ^{m} -2]          [eqn: 2 ^{m}]

서로 다른 세 종류의 음료수 [eqn: rm A,~B,~C]가 있다. [eqn: rm A]가 [eqn: 3]개, [eqn: rm B]가 [eqn: 2]개, [eqn: rm C]가 [eqn: 1]개 있을 때, 이 [eqn: 6]개의 음료수 중에서 [eqn: 5]명의 학생이 [eqn: 1]개씩 마실 수 있는 경우의 수는? (단, 같은 종류의 음료수끼리는 구별하지 않는다.) [4점]

① [eqn: 40]

② [eqn: 45]

③ [eqn: 50]

④ [eqn: 55]

⑤ [eqn: 60]

다음과 같은 등차수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT } ,```` LEFT { b _{n} RIGHT } ,`` LEFT { c _{n} RIGHT }]이 있다.

◦ 수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT }]은 첫째항 [eqn: a _{1}]이 [eqn: 5]이고 공차는 [eqn: 2]이다.

◦ 수열 [eqn: LEFT { b _{n} RIGHT }]은 첫째항 [eqn: b _{1}]이 [eqn: 2]이고 공차는 [eqn: 3]이다.

◦ 수열 [eqn: LEFT { c _{n} RIGHT }]은 첫째항 [eqn: c _{1}]이 [eqn: 28]이고 공차는 [eqn: -2]이다.

[eqn: a _{i}]( [eqn: i=1,`2,` CDOTS` ,`12]), [eqn: b _{j}]( [eqn: j=1,`2, `CDOTS` ,`12]), [eqn: c _{k}]( [eqn: k=1,`2, `CDOTS` ,`12])가 시계방향 순서대로 적혀 있는 크기가 서로 다른 세 개의 원판이 있다.

각각의 원판은 같은 중심을 축으로 자유롭게 따로따로 회전하도록 되어 있으며, 세 개의 원판이 회전하다가 모두 멈추었을 때는 수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT }], [eqn: LEFT { b _{n} RIGHT }], [eqn: LEFT { c _{n} RIGHT }]의 각각의 항을 구분하는 직선들은 반드시 일직선상에 놓이게 된다고 하자.

그림은 세 개의 원판이 모두 멈추었을 때, 세 개의 항 [eqn: a _{2}], [eqn: b _{7}], [eqn: c _{3}]이 일렬로 놓인 경우의 예이다.

위의 세 개의 원판들이 회전하다가 모두 멈추었을 때, 세 개의 항 [eqn: a _{3}], [eqn: b _{2}], [eqn: c _{12}]가 일렬로 놓였다면, 일렬로 놓인 세 개의 항 [eqn: a _{i}], [eqn: b _{j}], [eqn: c _{k}]의 합 [eqn: a _{i}+ b_j +c_k`]의 최소값은? [4점]

① [eqn: 10]

② [eqn: 12]

③ [eqn: 15]

④ [eqn: 17]

⑤ [eqn: 19]

단답형 (22 ~ 30)

두 함수 [eqn: f(x)=3 ^{x} ,`````g(x)= {3} over {2} `log _{3} `x`]에 대하여 [eqn: f`(`g`(`9`)`)]의 값을 구하시오. [2점]

실수 [eqn: x,``y`]에 대하여 [eqn: pmatrix{`````````1&~~x+y```#``-1&``````2`} ```=`` pmatrix{`````````1&~```4```#``-1&~````xy```}]일 때, [eqn: x ^{3`} +y ^{3}`]의 값을 구하시오. [3점]

[eqn: lim _{n -> INF } {} {an ^{2} +bn+5} over {sqrt {4n ^{2} -1}} =7]일 때, [eqn: a+b]의 값을 구하시오. [3점]

세 부등식 [eqn: x >= 1,```y >= 1 _{`}], [eqn: log _{5} `x+log _{5} `y <= 1]을 동시에 만족하는 점 [eqn: (`x,````y`)]에 대하여 [eqn: x+y`]의 최대값을 [eqn: rm M], 최소값을 [eqn: m]이라 할 때, [eqn: rm M +{IT m}`]의 값을 구하시오. [3점]

방정식 [eqn: 2ㆍ4 ^{x} -17ㆍ2 ^{x} +32=0]을 만족시키는 모든 실근의 합을 구하시오. [3점]

[eqn: (x+1)+(x+1) ^{2} +(x+1) ^{3} +(x+1) ^{4} +` ``CDOTS ``+(x+1) ^{12}]의 전개식에서 [eqn: x ^{3}]의 계수를 구하시오. [4점]

수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT }]에 대하여 첫째항부터 제[eqn: n]항까지의 합을 [eqn: S _{n} `]이라 할 때, [eqn: S _{n} `]을 [eqn: LEFT | `x` RIGHT | + LEFT | `y` RIGHT | =n`]으로 둘러싸인 좌표평면 위의 도형의 넓이라고 하자. 이 때, 무한급수 [eqn: sum _{n=1} ^{INF } {24} over {a _{n} ``a _{n+1}}]의 합을 구하시오. [4점]

[eqn: 10<a<b<c<d<20`]를 만족하는 자연수 [eqn: a,``b,``c,``d`]에 대하여 집합 [eqn: S`]를 [eqn: S= LEFT { a,``b,``c,``d RIGHT }]로 나타낼 때, 집합 [eqn: S`]의 개수를 구하시오. [4점]

그림과 같이 산 아래에 있는 매표소에서 산 중턱에 있는 약수터까지 오르는 등산로가 [eqn: 5]개, 산 중턱에 있는 약수터에서 산 정상까지 오르는 등산로가 [eqn: 4]개 있다. 어느 등산객이 매표소에서 약수터를 지나 산 정상에 오른 후, 다시 약수터를 지나 매표소까지 내려오는 경우의 수를 구하시오. (단, 올라갈 때 이용한 등산로로는 내려오지 않기로 한다.) [4점]

매표소

약수터

정상

•

•

•

※ 확인사항

○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.