2012학년도 대수능 9월 모의평가 과학탐구영역-물리Ⅰ 정답 및 해설

<정답>

1	⑤	2	①	3	①	4	③	5	③	6	②	7	②	8	④	9	④	10	⑤
11	②	12	④	13	⑤	14	①	15	②	16	③	17	②	18	③	19	①	20	⑤

<해설>

1. 이동거리와 평균속력

[정답맞히기] ㄴ. 이동 거리는 0.5초 동안 50cm를 이동하였으므로 0.5m이다.

ㄷ. 전체구간의 평균속력은 [eqn: bar{v}]=[eqn: {이동거리} over {걸린시간}]=[eqn: {0.5m} over {0.5s}]=[eqn: 1m/s] 이다.

[오답피하기]  ㄱ. 각 구간(0.1s)마다 같은 거리(0.1m)를 이동하므로 속력은 증가하지 않는다.

2. 가속도의 법칙

[정답맞히기] ㄱ. 2초일 때 물체에 작용하는 힘은 중력 10N과 장력 10N이 반대방향으로 작용한다. 그러므로 합력이 0이므로 가속도가 0이다.

[오답피하기]  ㄴ. 주어진 F-t  그래프에서 물체의 무게를 뺀, 합력의 그래프로부터 이 물체의 a-t 그래프를 나타내면 그림과 같다. 따라서 4초일 때 정지하므로 3.5초일 때는 위로 올라가는 중이다.

ㄷ. 5초일 때 속력은 면적의 합과 같으므로 5-10=-5(m/s)이므로 아래 방향으로 5m/s이다.

3. 저항의 연결

[정답맞히기] ㄱ. 전체전압을 V라고 하면, 저항A에는, a에 연결할 때 V가 걸리지만, B에 연결할 때 저항A와 저항 R이 직렬이므로 각각 0.5V가 걸린다.

[오답피하기]  ㄴ. p와 q 어느 쪽에 연결하여도 전체저항은 변하지 않으므로 전류는 같다.

ㄷ. 점 q에 흐르는 전류의 세기는, a에 연결할 때 [eqn: {V} over {2R}]이고, b에 연결할 때는 [eqn: {V} over {R}]이다.

4. 직렬연결과 병렬연결

[정답맞히기] ㄷ. A에 걸리는 전압은 (가)에서 [eqn: {V} over {3}], (나)에서는 V이므로 (나)에서 A의 소비 전력이 크다.

[오답피하기]  ㄱ. (가)에서 A와 B는 직렬이므로 저항이 작은 A의 소비 전력이 B보다 작다.

ㄴ. (나)에서 A와 B는 병렬이므로 저항이 작은 A의 소비 전력이 B보다 크다.

5. 저항의 연결

[정답맞히기] 철수 : (가)는 파동의 진행방향과 용수철의 진동방향이 수직이므로 횡파이다.

영희 : (나)에서 종이 조각은 매질의 진동방향이므로 파동의 진행 방향과 나란하다.

[오답피하기]  민수 : 빛은 횡파이므로 (가)와 같이 진행한다.

6. 운동량과 충격량

[정답맞히기] ㄴ. 0초부터 0.03초까지 충격량은 운동량의 변화량이므로, 평균힘을 [eqn: bar{F}]라 하면, [eqn: bar{F} ·t=m(v-v _{0} )], [eqn: bar{F} TIMES 0.03=1(0-0.6)], [eqn: bar{F} =-20(N)] 그러므로 평균힘의 크기는 20N이다.

[오답피하기]  ㄱ. 운동량 변화량의 크기 [eqn: DELTA p]는 [eqn: DELTA p=m(v-v _{0} )]이다. 0∼0.02초와 0.02∼0.03초에서 속도의 변화량이 각각 [eqn: (0.3-0.6)=-0.3(m/s)], [eqn: (0-0.3)=-0.3(m/s)]으로 같다. 따라서 운동량 변화량의 크기는 같다.

ㄷ. 0.03초일 때 속도-시간 그래프의 기울기가 0이 아니므로 가속도가 0이 아니며, 따라서 합력도 0이 아니다.

7. 운동량 보존과 상대 속도

[정답맞히기] 충돌 후 A의 속도를 [eqn: v]라 하고, (나)에서 A의 충돌 전 속도는 오른쪽으로 5m/s이므로 운동량보존 법칙을 적용하면,

[eqn: 1kg TIMES 5m/s=1kg TIMES v+2kg TIMES (v+4)], 따라서 [eqn: v=-1m/s]이다.

ㄴ. 따라서 B의 속도는 오른쪽으로 3m/s이다.

[오답피하기]  ㄱ. A는 충돌 후, 충돌 전의 운동 방향과 반대 방향으로 움직인다.

ㄷ. B의 충격량은 충돌 후 운동량과 같으므로, 크기는 6N·s이다.

8. 일과 일률

[정답맞히기] ㄱ. 힘 [eqn: F]가 한 일은 (나)에서 면적과 같다. 0∼1m까지 면적은 3J이다.

ㄷ. 일률[eqn: P=F·v]에서 전동기의 힘 [eqn: F]는 일정하고, 마찰력과 크기가 같으므로 등속이다. 따라서 일률은 일정하다.

[오답피하기] ㄴ. 0∼2m까지 합력은 1N이다. 따라서 2m인 순간의 물체의 운동에너지는 1N×2m=2J 이다.

9. 역학적 에너지 보존 법칙

[정답맞히기] A와 B의 질량이 1:2이므로 A의 속력은 2v이다. 2h인 지점의 위치에너지를 0이라고 하고, 최고점 높이 [eqn: h']를 구하면, A의 역학적 에너지는 보존되므로

[eqn: {1} over {2} m(2v) ^{2} +mg(3h)=mgh prime]---①식

한편 B의 경우는 [eqn: {1} over {2} (2m)v ^{2} +(2m)g(3h)= {1} over {2} (2m)(2v) ^{2}],  [eqn: v ^{2} =2gh]---②식

②식을 ①식에 대입하여 정리하면, [eqn: h'=7h], 따라서 실제 최고 높이는 [eqn: 9h]이다.

10. 마찰면에서의 역학적 에너지

[정답맞히기] A와 B는 역학적 에너지가 보존되므로, [eqn: mgh'= {1} over {2} mv' ^{2}]에서 [eqn: h' PROPTO v' ^{2}]이다.

B가, 길이가 L인 마찰면을 빠져나온 직후의 속력을 x라고 하면, 최고 높이비가 [eqn: 1: {2} over {5}]이므로 속도제곱비=[eqn: 5:2=(3v) ^{2} :x ^{2}], 그러므로 [eqn: x ^{2} = {18} over {5} v ^{2}]이다.

마찰면에서 A와 B는 각각 가속도 [eqn: -mu _{A} g], [eqn: - mu _{B} g]로 등가속도 운동을 한다.

[eqn: 2(- mu _{A} g)L=0-v ^{2}]---①식,    [eqn: 2(- mu _{B} g)L= {18} over {5} v ^{2} -(2v) ^{2}]---②식

①÷② 하면, [eqn: {mu _{A}} over {mu _{B}} = {5} over {2}]이다.

11. 저항의 연결

[정답맞히기] S를 열어 6Ω에 1A가 흐르면, 6V이므로 나머지 2V가 병렬인 [4Ω, [eqn: R _{2}]]의 두 저항에 걸린다. 이 때, 전압의 비=3:1은 저항의 비와 같다. ∴[eqn: R _{2}]=4Ω. 이제 S를 닫으면 [eqn: R _{1}]에 4V이므로, 두 병렬인 [6Ω, [eqn: R _{1}]]과 [4Ω, [eqn: R _{2}]]에 걸리는 전압은 4V로 같다. 그러므로 [6Ω, [eqn: R _{1}]]의 저항값은 2Ω이다. 따라서 [eqn: R _{1}]=3Ω이다.

12. 비저항과 저항의 연결

[정답맞히기] (나)에서 A와 직렬인 A+B의 저항은 기울기의 역수이므로 2Ω과 4Ω이다. 그러므로 A와 B의 저항비는 1:1이다. 따라서 [eqn: R= rho {l} over {S}]에서 [eqn: rho = {RS} over {l}]이다. 저항비와 단면적의 비는 동일하므로 비저항의 비는 길이비의 역수와 같다. 비저항비의 비는 2 : 1이다.

13. 전류에 의한 자기장

[정답맞히기] ㄱ. [eqn: I _{0}]에 의한 자기장이 지면에서 나오는 방향으로 [eqn: B _{0}]이고, p에서 합성자기장이 같은 방향으로 [eqn: 2B _{0}]이므로 [eqn: I]에 의한 자기장도 [eqn: B _{0}]이다. 따라서 p의 자기장의 방향은 종이면에서 나오는 방향이다.

ㄴ, ㄷ. q에서는 [eqn: I]가 p에 비해 2배 멀어졌고, 왼쪽에 있으므로 [eqn: - {B _{0}} over {2}]이다. 따라서 합성자기장은 [eqn: + {B _{0}} over {2}], 자기장의 방향은 종이면에서 나오는 방향이고 크기는 [eqn: {B _{0}} over {2}]이다.

14. 전자기 유도

[정답맞히기] ㄱ. 2초일 때는 영역Ⅰ의 자기장의 증가율이 영역Ⅱ의 감소율보다 크므로 회로전체로 보아 자속이 증가한다. 5초일 때는 영역Ⅱ에 의한 자기장만 감소하므로 회로전체로 보아 자속이 감소한다. 따라서 전류의 방향은 반대이다.

[오답피하기] ㄴ. 자기장의 감소율은 2초일 때나 5초일 때 같지만, 2초일 때는 증가하는 자기장이 있어 감소율이 상쇄되므로 5초일 때의 감소율이 크다. 따라서 저항이 동일하므로 5초일 때가 전류의 세기가 크다.

ㄷ. 4초∼6초 사이에 Ⅰ은 일정하므로 유도전압은 0이고, Ⅱ에 의한 유도전압만 발생한다. Ⅱ의 감소율, 즉, 기울기가 일정하므로 유도전압이 일정하다.

15. 빛의 굴절과 전반사

[정답맞히기] ㄱ. 유리의 옆면에서 전반사하였으므로 유리의 굴절률이 공기보다 크다. 따라서 파장은 유리에서가 공기에서 보다 짧다.

ㄴ. 전반사 조건은 입사각이 임계각 보다 커야 일어나므로 [eqn: theta]는 임계각 보다 크다.

[오답피하기]  ㄷ. P에서 입사각을 점점 크게 하면, P에서 굴절각이 커지고, 동시에 [eqn: theta]가 작아진다. 따라서 [eqn: theta]의 최솟값은 입사각이 90°일 때이며 이 때 P에서 굴절각은 42°이고, [eqn: theta]는 48°이다. 즉, 전반사한다. 그러므로 90°보다 작은 80°에서도 여전히 전반사한다.

16. 파동의 간섭

[정답맞히기] ㄱ. 진동수 2㎐, 속력 20cm/s, [eqn: v=f lambda]이므로 파장 [eqn: lambda]=10cm이다.

ㄴ. P의 경로차=45cm-40cm=5cm 이므로 반파장과 같다. 따라서 상쇄 간섭이다.

[오답피하기]  ㄷ. 파장이 2cm로 변했지만, 경로차는 변하지 않았으므로 5cm이다. 이 값은 반파장이 1cm이므로 반파장의 5배, 즉 홀수배이다. 따라서 상쇄 간섭이다.

17. 광전효과

[정답맞히기] (나) 그래프에서 1V와 2V는 광전류가 0일 때의 전압이므로 정지전압을 뜻한다.

ㄴ. 정지전압이 작을수록 광전자의 운동 에너지가 작은 것이므로 A금속의 일함수가 크다.

[오답피하기]  ㄱ. 광전자의 최대 운동 에너지는 정지전압이 작을수록 작은 것이므로 A가 작다.

ㄷ. 금속판 A를 사용하여, 정지전압인 1V가 걸리면, 광전자들이 양극에 한 개도 도착하지 못한다. 하지만 도착하지 못할 뿐, 음극에서 튀어 나오는 광전자의 수는 변하지 않는다.

18. 물질파(입자의 파동성과 간섭)

[정답맞히기] ㄱ.  A와 B에서, 운동 에너지 [eqn: E _{k} = {1} over {2} mv ^{2} = {p ^{2}} over {2m}], [eqn: THEREFORE p= sqrt {2mE _{k}}]

질량이 같으므로 운동에너지가 큰 A가 운동량이 크다.

ㄴ. B와 C에서, [eqn: p= sqrt {2mE _{k}}]이므로 [eqn: E _{k}]가 같고, 질량비=1:4이므로 [eqn: p=1:2]이다. 따라서 파장비=2:1이다. 즉, 물질파 파장은 B가 C의 2배이다.

[오답피하기]  ㄷ. 무늬 간격 [eqn: DELTA x]는 파장이 짧을수록 작아진다. 따라서 운동량이 큰 A가 B보다 파장이 짧기 때문에 무늬간격이 작다.

19. 등가속도 운동과 위치, 속도

[정답맞히기] ㄱ. 처음 출발선 P에서 A가 느린 상태이고 B가 빠른 상태로 출발하였고 두 물체 모두 등가속도 운동을 하여 동시에 기준선 Q에 도달하였으므로 A는 빨라져야 하고, B는 느려져야 한다. 그러므로 B의 속력은 감소한다.

[오답피하기]  ㄴ. 같은 시간동안 같은 거리를 이동하였으므로 평균속력은 같다.

[eqn: {v+v _{1}} over {2} = {4v+v _{2}} over {2}] 즉, [eqn: v _{1} -v _{2} =3v] ---①식

또한, A의 가속도를 [eqn: 2a]라 하면, B의 가속도는 -[eqn: a], 출발선에서 도착선까지 걸린 시간을 T라 하면,

[eqn: 2a= {v _{1} -v} over {T}]

[eqn: -a= {v _{2} -4v} over {T}] → [eqn: a= {4v-v _{2}} over {T}]

따라서 [eqn: 2 {4v-v _{2}} over {T} = {v _{1} -v} over {T}]→[eqn: 8v-2v _{2} =v _{1} -v]→[eqn: v _{1} +2v _{2} =9v]---②식

①×2+② 하면, [eqn: v _{1} =5v], [eqn: v _{2} =2v]이다.

ㄷ. A와 B의 속도를 각각 [eqn: v _{A}], [eqn: v _{B}]라고 하면,  [eqn: v _{A} =v+2at], [eqn: v _{B} =4v-at]

속도가 같아지는 시간을 [eqn: t]라 하면, [eqn: v+2at=4v-at] → [eqn: t= {v} over {a}]---③식

이제 B로부터 [eqn: a]를 구하여 대입하면 된다.

등가속도 공식에서 [eqn: 2(-a)L=(2v) ^{2} -(4v) ^{2}] → [eqn: a= {6v ^{2}} over {L}]

그러므로 [eqn: a]를 ③식에 대입하면 [eqn: t= {L} over {6v}]이다.

20. 가속도의 법칙

[정답맞히기] 오른쪽 방향을 (+)라 하면 F=12N이고 처음에 A와 B의 속도는 오른쪽으로 빨라진다.

ㄱ. B가 A위에서 미끄러지므로 B에는 운동마찰력이 작용한다. B는 오른쪽 방향으로 빨라지므로 운동마찰력은 오른쪽으로 [eqn: mu mg=0.2 TIMES 1 TIMES 10=2(N)]이다. 그리고 이 힘은 운동방향으로 B에 작용하는 유일한 힘이다. 즉, A면이 B를 방해하는 마찰력이 알짜힘이다. 그러므로 작용과 반작용에 의해 A도 B로부터 크기는 같고 방향이 반대인 마찰력을 받는다. 따라서 A는 오른쪽으로 F=12N과 왼쪽으로 마찰력 2N을 동시에 받는다. 따라서 합력은 10N이다.

ㄴ. 1초인 순간 F가 0이 되면서 A는 B로부터 받는 마찰력만 작용하므로 느려지는데, 마찰력이 -2N이므로 가속도는 [eqn: -1m/s ^{2}]이다.

ㄷ. 1초 때 A의 속도는 가속도가 [eqn: 5m/s ^{2}]으로 1초 동안 등가속도 운동을 하였으므로 5m/s이고, B의 속도는 가속도가 [eqn: 2m/s ^{2}]으로 1초 동안 빨라졌으므로 2m/s이다. 1초 이후부터는 F=0이므로 A는 -1[eqn: m/s ^{2}]으로 느려지며, B는 1초 후에도 변함없이 [eqn: 2m/s ^{2}]으로 빨라지다가 A와 속도가 같아지면 한 덩어리로 계속해서 등속도운동을 할 것이다. 1초 이후 속도가 같아질 때까지 시간을 t라 하면,

A의 속도 [eqn: v _{A} =5-t] ---①식

B의 속도 [eqn: v _{B} =2+2t] ---②식

①=②에서 t=1. 그러므로 같아지는 속도의 크기는 4m/s이다.