2005학년도 4월 고3 전국연합학력평가

정답 및 해설

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• 4교시 과학 탐구영역•

[물리Ⅱ]

1	⑤	2	③	3	①	4	①	5	①
6	⑤	7	②	8	④	9	②	10	④
11	③	12	②	13	⑤	14	①	15	③
16	④	17	⑤	18	②	19	⑤	20	③

1. [출제의도] 시간 기록계를 이용한 종이테이프로 운동 분석하기

[해설] 시간이 일정하므로 종이 테이프의 길이가 곧 속도이다. 속도-시간 그래프에서 기울기는 가속도이므로 [eqn: a_A `: `a_B` =`3`:`2]이다. [eqn: F=ma]에서[eqn: m∝ 1 over a]이므로 [eqn: m_A`:` m_B `=`2`:`3]이다. 등가속도 운동이므로 [eqn: v=at]   [eqn: E_k = 1 over 2 mv^2 = 1 over 2 m(at)^2]이다.

2. [출제의도] 위치-시간 그래프를 이용한 여러 가지 물리량 해석하기

[해설] 그래프의 접선의 기울기는 속도이다

0～A 구간에서 속도가 증가하므로 힘과 운동 방향은 같은 방향이다

점 B에서 기울기가 0 즉, 속도는 0이다. B ～ C 구간에서 기울기가 점점 커지므로 속도가 증가한다. B를 기준으로 기울기가 (+)에서 (-)로 변하므로 운동 방향이 변한다.

[eqn: 평균``` 속력 = {이동``` 거리} OVER 시간]이므로 변위는 0이지만 이동 거리는 있으므로 0이 아니다.

3. [출제의도] 속도-시간 그래프 분석하기

[해설] A에서 기울기가 감소하므로 가속도는 점점 감소한다. 그래프의 밑넓이가 다르므로 이동거리는 다르다. B의 기울기는 달라지므로 알짜힘이 일정하지 않다.

4. [출제의도] 중력장 내의 여러 가지 운동 해석하기

[해설] 중력의 크기가 일정하게 작용한 등가속도 운동이다.[eqn: 상대``` 속도`=`상대방의``` 속도` -` 관측자의``` 속도]로

[eqn: v_BC =v_C` -`v_B = (v_0` +` gt)-[-(v_0 -gt)]=2v_0]로 일정하고, 처음 속력이 같고 높이가 같으면 지면 도달 속력은 같다.

[eqn: h_A = 1 OVER 2 gt^2 , h_C = v_0 t + 1 over 2 gt^2]이다. 그러므로 A와 C사이의 거리는 시간에 비례하여 멀어진다.

5. [출제의도] 수평으로 던진 물체의 운동에서 수평 도달 거리 구하기

[해설] 수평으로 던진 물체의 운동은 수평 방향은[eqn: v_0]로 등속 운동, 연직 방향으로는 중력 가속도[eqn: g]로 자유낙하운동이다. [eqn: h= 1 over 2 gt^2 = 1 over 2 × 10 × t^2 =10]에서 [eqn: t= SQRT 2 (s)], [eqn: v_y =10 SQRT { 2} `(rmm/s)]이고, [eqn: v^2 = v_x^2 + v_y^2]에서 [eqn: v= root {10^2 + (10 SQRT {2 })^2}] [eqn: =10root3 m/s] 이다.

6. [출제의도] 비스듬히 던져 올린 물체의 운동 분석하기

[해설] 수평방향으로 [eqn: v_0 cosθ]로 등속 운동, 연직 방향으로 [eqn: v_0 sinθ]로 등가속도 운동이다. B점에서 수평 속도 성분이 있으므로 0이 아니다. [eqn: R= {v_0^2 sin 2θ} over g]이므로 [eqn: 40m]이다. A와 C점에서의 속력은 역학적 에너지 보존 법칙으로 생각해 보면 같다. 수평 방향의 속도는 변하지 않으므로 운동량의 수평 성분은 일정하다. 가속도는 중력의 방향으로 모두 지구 중심을 향한다.

[7～8] [출제의도] 반발 계수 구하여 충돌 이해하기

[해설] 가로 성분의 운동은 등속 운동이므로 [eqn: s=v_x t], 25m=[eqn: v_x]×5초, [eqn: v_x]=5m/s이다. 경사면에 충돌 후 속도(v)의 가로 성분 [eqn: v_x]=[eqn: v] cos60。 이므로 [eqn: v]=10 m/s 이다. 반발 계수(e)=[eqn: 10 over 20]=0.5 이다. 공이 지면에 닿기 전까지는 중력만 받으므로 등가속도 운동이고, 충격량은 운동량(질량×속도)의 변화량이므로, 질량이 2 배이면 충격량도 2 배가 된다.

9. [출제의도] 비탄성 충돌 이해하기

[해설] 갯벌에 닿기 전에는 중력만 받으므로 등가속도 운동을 하고, 속도의 변화가 가속도의 의미이므로 운동량의 변화량은 일정하다. 비탄성의 반발 계수는 질량에 무관하므로 두 조약돌의 반발 계수는 모두 0 이다.

10. [출제의도] 운동량 보존을 적용하기

[해설] 성분별로 운동량 보존을 이용하면,

[eqn: y 성분:`m_{rmB}`v=(m_{rmA} +m_{rmB} )Vsin30 DEG CDOTS CDOTS ①# x 성분:`m_{rmA}`v=(m_{rmA} +m_{rmB} )Vcos30 DEGCDOTS CDOTS ②]에서

[eqn: ①over② ;~{m_{rmB}}over{m_{rmA}}=tan30 DEG = 1 over sqrt{3}] 그러므로

[eqn: {m_{rmA}}:{m_{rmB}}`=`sqrt{3}:1] 이다.

11. [출제의도] 등속 원운동의 물리량 구하기

[해설] [eqn: G Mm over r^2 = mv^2 over r, ~v PROPTO 1 over sqrt{r}]이므로 A의 속도:B의 속도=1:[eqn: 1 over sqrt3]이다. 캐플러 제 3법칙을 표현한 것이므로[eqn: T^2 PROPTO R^3 , ~T PROPTO R^{3/2}]이다. 그러므로 A의 공전 주기: B의 공전 주기=1 : 3[eqn: sqrt3]이다. 구심력은 만유인력이므로, 구심 가속도는 거리의 제곱에 반비례한다. 그러므로 A의 구심 가속도: B의 구심 가속도 = 9 : 1이다.

12. [출제의도] 케플러의 법칙에 뉴튼의 운동법칙 적용하기

[해설] 행성에 작용하는 힘인 만유인력은 공전하는 동안 힘의 타원궤도 크기와 방향이 달라진다. 면적속도 일정의 법칙에 의하면 태양으로부터의 거리가 먼 궤도상(CD)에서 속도는 느리고, 가까운 궤도(AB)상에서는 빠르다. 궤도 반지름이 먼 지점에서 가까운 지점으로 오면 위치에너지가 감소하게 되는데 그만큼 만유인력이 행성에 일을 한 것이다.

13. [출제의도] 단진동을 분석하기

[해설] 단진동 하는 물체는 시간에 따라 가속도가 변하며 평형 위치에서 가장 빠르다. 주기(T)=[eqn: 2pi sqrt{m over k}] 이므로 질량과 용수철상수([eqn: k])에 따라 주기가 변한다.

[eqn: 1 over 2 kx^2 + (3) 1 over 2 kx^2 = 1 over 2 kA^2 , ~x=sqrt{ A^2 over 4 } = A over2] 이다.

14. [출제의도] 원심력 이용하여 힘의 평형 알기

[해설] 원심력=중력이 되어야 줄이 느슨해지지 않고 최고점에서 원운동하게 된다. 그러므로 [eqn: mv^2 over r =mg] 이다. [eqn: v=sqrt{rg}] 이므로 [eqn: v ~PROPTO ~sqrt{r}] 이다.

15. [출제의도] 만유인력에 의한 역학적 에너지 보존을 인공위성에 적용하기

[해설] 지구 주위를 도는 인공위성에 작용하는 만유인력이 구심력이므로[eqn: G { Mm} over {r^2 }]=[eqn: m { v^2} over { r}]이다.

([eqn: v=- { GMm} over { 2r}])

만유인력에 의한 위치에너지 [eqn: E_p (r)= - {GMm } over {r }]

만유인력에 의한 운동에너지

[eqn: E_k (r) = { 1} over {2 } mv^2 = - { GMm} over {2r }]  이다.

ㄱ. 여기서 B의 위치에너지는 거리에 따라 영향을 받으므로 P점이 Q점보다 작다. ㄴ. P점에 있을 때는 A,B의 위치에너지는 같다. ㄷ. A,B가 P점에 오면 B의 운동에너지가 감소한 위치에너지 만큼 운동에너지가 증가하므로 B의 운동에너지가 더 크다.

16. [출제의도] 열현상 이해하기

[해설] ㄱ. 진공 상태에서는 대류현상이 생길 수 없다.  ㄴ. 열은 항상 온도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐른다 ㄷ. 온도가 같은 두 금속에 같은 열량을 가했으므로 열용량이 작을수록 온도의 변화량이 크다.( cm  ∝[eqn: { 1} over { TRIANGLE t }])

17. [출제의도] 케플러의 법칙 적용하여 자료해석하기

[해설] ㄱ. 행성의 궤도 반지름이 길어질수록 속력이 느리다 ㄴ. 행성의 궤도 반지름이 길어질수록 주기가 커지므로 각속도도 감소한다. ㄷ. 케플러의 제 3법칙에 의하면 [eqn: T^2]은 [eqn: r^3]에 비례한다.

18. [출제의도] 단열변화 이해하기

[해설] (나)과정에서 단열  압축되면 내부에너지 상승하여 온도가 올라가고 분자운동이 활발해지고, 공기가 위로 상승하면서 단열 팽창하여 내부에너지가 감소한다.

19. [출제의도] 이상기체 상태 방정식 적용하기

[해설] PV=nRT이므로 밀폐된 부탄 가스 통안의 기체 온도가 올라가면 기체가 용기에 가하는 압력이 급격히 증가하면서 기체용기는 팽창되어 터지게 된다. 온도가 올라가면서 압력이 커져 탁구공은 펴지고 타이어의 공기압은 온도가 높은 여름철에 더 크다. 그러나 ㄱ의 기포는 압력이 작아질수록 부피가 증가하는 현상이다

20. [출제의도] 이상적인 열기관의 순환과정에 열역학 법칙 적용하기

[해설] A → B과정에서는 단열 압축하며 온도가 상승하므로 내부에너지는 증가하고,  B → C 과정에서는 등온 팽창하므로 열역학 제 1법칙([eqn: Q= TRIANGLE U + P TRIANGLE V])에 의해 [eqn: Q_1] =[eqn: P TRIANGLE V]가 성립한다. 열기관에서 기체가 한 전체 일은 W = [eqn: Q_1 +(-Q_2 )] 이므로 [eqn: Q_1]>[eqn: Q_2] 이다. D → A과정은 등온 과정이므로 PV = nRT 에서 (압력×부피)의 값이 항상 일정하고, 또한  A → B → C → D → A로 순환하면 [eqn: TRIANGLE T =0] 이 되고, 따라서 [eqn: TRIANGLE U=0] 이다.